18 Eyl 2021

Malzemeci Amca

Tüm Mühendislik Ders Notları

Kaldırma Kuvveti ve Arşimet İlkesi Nedir?

Bu yazıda kaldırma kuvveti kavramını durgun akışkanların (sıvıların ve gazların) içlerine konulan cisimlere uyguladığı kuvvet olarak tanımlayacak, kaldırma kuvvetinin nedenini araştıracak ve hangi değişkenlere bağlı olduğunu bulacağız.

Bu yazıda kaldırma kuvveti kavramını durgun akışkanların (sıvıların ve gazların) içlerine konulan cisimlere uyguladığı kuvvet olarak tanımlayacak, kaldırma kuvvetinin nedenini araştıracak ve hangi değişkenlere bağlı olduğunu bulacağız. Sonra da Arşimet prensibini açıklayacağız.  Genel olarak sıvıların kaldırma kuvvetinden bahsediyor olacağız, sonra gazların kaldırma kuvvetini inceleyeceğiz. Önce akışkanların kaldırma olayını görelim ve temel kavramlara göz gezdirelim.

Kaldırma Kuvveti

Görünür ağırlık nedir?

Hiç denizin içindeki bir taşı kaldırmaya çalıştınız mı? Taşın, suyun içindeyken suyun dışında olduğundan daha hafif olduğunu fark etmiş olmalısınız.  Ağırlığın kütleden farklı olduğunu hatırlayalım, ağırlık yer çekiminden kaynaklanan bir kuvvetti, kütle ise madde miktarı (G = mg). Peki suyun içinde bir cismi tartarsak ne buluruz? Aşağıdaki resimde kaldırma kuvveti ile örnekleri inceleyelim.

Şekil 1 & 2

Küp şeklinde kütlesi 5 kg olan bir tuğlayı suyun dışında tarttığımızda ağırlığının 49 N olduğunu görüyoruz. (Yer çekimi ivmesi g= 9,8 m/s2 olarak alınmış.) Tuğlayı suyun içine taşıyıp tarttığımızda ise görünür ağırlığının 24,5 N olduğunu görüyoruz. İşte suyun içinde tarttığımız ağırlık değerine görünür ağırlık deniyor. Bu arada tuğla suyun içine girince suyun yükseldiğine (hacminin arttığına) dikkat edin. Arşimet ilkesinde kullanacağız bu bilgiyi.

Bir de bir tahtayı aynı şekilde tartalım ve sonuçları gözlemleyelim.

Şekil 3 & 4

Tahta suyun dışındayken ağırlığı 49 N, kütlesi 5 kg. (G = mg, G = 5 kg x 9,8 m/s2 = 49 N). Suyun içine girdiği zaman batmıyor, yüzüyor. Tahtayı havuzun dibine kadar sürükleyip orada tarttığımız zaman ise ağırlığının 0 N olduğunu, yani ağırlıksız olduğunu buluruz. Tahtanın suyun içindeki görünür ağırlığı sıfır oluyor.

Hem tuğla hem tahta için suyun içindeki görünür ağırlığın suyun dışındaki gerçek ağırlıktan az olmasının nedeni, suyun bu cisimleri ağırlıklarının zıt yönüne (yani yukarı doğru) itmesi olmalı. İşte suyun (sıvıların hatta daha genel olarak akışkanların) içlerine konulan cisimleri yukarı doğru itmesine kaldırma kuvveti denir.

Arşimet Prensibi

Suyun kaldırma kuvveti, Arşimet tarafından fark edilen ve ileri sürülen bir ilkeyle, açıklığa kavuşmuştur. Su, kendi yoğunluğundan da az yoğunluğa sahip olan cisimleri, yüzeyine doğru itmektedir. Yoğunluk farklılıklarından ortaya çıkan itme kuvveti etkisiyle cisim yüzmeye başlar.

Arşimet prensibi en genel haliyle “tamamen ya da bir kısmı bir akışkana batan cisme akışkan tarafından uygulanan kaldırma kuvvetinin cismin yer değiştirdiği akışkanın ağırlığına eşit” olduğunu söyler. Akışkan yerine sıvı dersek, bir sıvının içine konulan bir cisme uygulanan kaldırma kuvveti cismin taşırdığı sıvının ağırlığına eşittir.

  • Matematiksel ifadeye dönüştürecek olursak;

Kaldırma kuvveti = Taşan sıvının ağırlığı

Arşimet bu deneyi aynı büyüklükteki iki altın parçayı terazinin iki koluna bağlayıp birini suya batırarak yapmıştır. Yukarıda açıklanan kendi bulduğu yöntemle altınların ikisi de gerçekse yoğunluklarının aynı kalacağını, biri farklı karışımlardan oluşan altınsa yoğunluk farkıyla ortaya çıkacağını ileri sürmüş ve kanıtlamıştır.

Taşan sıvı ne demek ve taşan sıvının ağırlığını nasıl buluruz?

Ağzına kadar su dolu bir bardağın içine bir kaç tane buz küpü atarsanız su bardaktan dışarı taşar. Eğer bardaktan taşan suyu bir kabın içinde biriktirip tartarsanız, taşan suyun ağırlığını bulmuş olursunuz. Hacimin ölçülmesinde ise taşırma kabı kullanılır.

Aşağıdaki resimde taşırma kabına konan düzgün bir cisim görülüyor. Cismin batan kısmının hacminin taşırdığı sıvının hacmine eşit olduğunu görüyoruz. Çünkü suyun yerini cismin sıvıya batan hacmi alıyor. Arşimet prensibi taşan suyun ağırlığının da kaldırma kuvvetine eşit olduğunu söylüyor.

Şekil 5

Ayrıca yukarıdaki görünür ağırlık bölümündeki havuza atılan tuğla ve tahta blok resimlerine dikkatli bakarsanız, suyun hacminin ne kadar değiştiğini görebilirsiniz. İki durumda da tuğla bloğun ve tahta bloğun batan hacimleri taşırdıkları suyun hacmine eşit.

  • Kaldırma kuvvetinin formülü şöyle verilmiştir:

FK = Vbatan . dsıvı . g

Burada;

FK : Kaldırma Kuvvetini,

Vbatan : Batan Hacmi,

dsıvı : Sıvının Yoğunluğunu,

g : Yerçekimi İvmesini belirtir.

Kaldırma Kuvveti Nelere Bağlıdır?

Kaldırma kuvvetinin matematiksel modeli yani formülü özünde kaldırma kuvvetinin bağlı olduğu değişkenleri özetliyor:

FK = Vbatan . dsıvı . g

  • Cismin sıvının içine batan hacmi artarsa kaldırma kuvveti artar. Plastik bir topu suyun içine bastırırsanız, daha çok batırdıkça suyun topu yukarıya doğru daha çok ittiğini görürsünüz.
  • Sıvının özkütlesi arttıkça kaldırma kuvveti artar. Denizde yüzmek havuzda yüzmekten kolaydır, çünkü tuzlu suyun özkütlesi, saf suyun özkütlesinden (havuzdaki su tam olarak saf su olmasa da) daha fazladır.
  • Yer çekimi ivmesi artarsa kaldırma kuvveti de artar.

Gazların Kaldırma Kuvveti

Kaldırma kuvveti yalnızca sıvılar için değil tüm durgun akışkanlar için geçerlidir, dolayısıyla gazlar da içlerine konulan cisimlere kaldırma kuvveti uygular. En güzel örneği, uçan helyum balonları ya da sıcak hava balonlarıdır. Aşağıdaki resimdeki sıcak hava balonunun uçmasının nedeni atmosferin (havanın) balona uyguladığı kaldırma kuvvetidir.

FK = Vbatan . dhava . g

Balonun tamamı havanın içinde olduğu için:

Vbatan = Vbalon

FK = Vbatan . dhava . g

Eğer balonun özkütlesi havanın özkütlesinden küçükse kaldırma kuvveti balonun ağırlığından daha fazla olur. 

Arşimet Prensibinin Kullanıldığı Yerler ve İşler

Aşağıdaki örnek videomuzu izleyerek konu hakkında edinmiş olduğunuz bilgileri pekiştirebilirsiniz.

sıvıların kaldırma kuvveti & arşimet prensibi video

Kaynakça;

https://fizikdersi.gen.tr/kaldirma-kuvveti-arsimet-ilkesi-nedir/

https://www.livescience.com/58839-archimedes-principle.html

http://www.wikizero.biz/index.php?q=aHR0cHM6Ly90ci53aWtpcGVkaWEub3JnL3dpa2kvQXLFn2ltZXRfcHJlbnNpYmk